Le module d'Young des pierres naturelles, même issues du même massif, peut varier considérablement dans un ratio de 1 à 2 (Binda et al. 2003). Il pourrait être nécessaire d'en tenir compte dans les calculs. L'objectif de ce papier est de présenter une méthodologie permettant d'évaluer la capacité portante et de prédire le mécanisme de ruine des voûtes maçonnées avec la prise en compte de cette variabilité naturelle de la pierre de construction. En utilisant une approche probabiliste, l'étude d'une voûte composée de 16 voussoirs est présentée. Le module d'Young des voussoirs est considéré comme étant une variable aléatoire. L'approche probabiliste nécessite souvent d'effectuer un grand nombre de calculs de la réponse mécanique, un compromis a été trouvé donc entre le temps de calcul et la précision. La méthode de calcul consiste à assimiler la voûte à une ossature plane 1D formée d'éléments poutres à deux nœuds chargées en flexion et en compression. La formation de rotules est conditionnée par le théorème du tiers central. La formation de quatre rotules successives est synonyme de mécanisme de ruine. Le calcul est implémenté dans un logiciel développé à cet effet (ArcProg-Z). 

Le principe consiste à affecter aux voussoirs des valeurs du module d'Young de façon tout-à-fait aléatoire. Le programme développé calcule ensuite la valeur de la charge critique ainsi que sa position et détermine le mécanisme de ruine correspondant à chaque combinaison de valeurs affectée. Le calcul est répété pour 10000 combinaisons soient 160000 valeurs du module d'Young tirées aléatoirement suivant une loi normale définie par sa valeur moyenne et son coefficient de variation. Ce même calcul est effectué en considérant 3 valeurs différentes du coefficient de variation : 5%, 10% et 20%. 

Les résultats obtenus sont exploités de trois angles différents. Le premier concerne la variation de la capacité portante de la voûte en fonction des combinaisons de valeurs du module affectées aux voussoirs. Le second observe les positions des différentes rotules formées et le troisième angle étudie l'importance de la prise en compte de cette variabilité du module dans les calculs. Une relation qui relie la capacité portante de la voûte à la variation des modules des différents voussoirs est proposée. Cette relation a permis d'identifier les voussoirs dont la chute du module contribuera le plus à la chute de la capacité portante i.e. les voussoirs sur lesquels aucun défaut n'est toléré.